函数的单调性优质课一等奖（函数的单调性）

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1、函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念. 增函数与减函数 一般地，设函数f(x)的定义域为I： 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值xx2,当x1＜x2时都有f(x1)＜f(x2).那么就说f(x)在 这个区间上是增函数。

2、 如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值xx2，当x1＜x2时都有f(x1)＞f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数。

3、 单调性与单调区间 若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,则就说函数在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做函数的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数。

4、 在单调区间上,增函数的图像是上升的,减函数的图像是下降的。

5、 注:在单调性中有如下性质 ↑（增函数）↓（减函数） ↑+↑=↑ ↑-↓=↑ ↓+↓=↓ ↓-↑=↓ 。

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