等腰三角形边长计算公式口诀(等腰三角形边长)

2023-10-23 21:19:43 阅读

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1、根据等腰三角形三线合一,高就是角平分线,底边的垂直平分线。那么高做出来后就是分为左右两个三角形,用二分之底边的平方加上高的平方等于腰的平方。求出腰长。

2、等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。

3、扩展资料:

4、等腰直角三角形的边角之间的关系 :

5、(1)三角形三内角和等于180°。

6、(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

7、(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

8、(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

9、(5)在同一个三角形内,等边对等角,等角对等边。

10、已知:△ABC中,∠A=60°,且AB+AC=a,

11、求证:当三角形的周长最短时,三角形是等边三角形。

12、证明:AC=a-AB

13、根据余弦定理

14、BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA

15、BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4

16、所以当AB=a/2时,BC=a/2最小

17、AC=a-a/2=a/2

18、这时,周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短

19、AB=AC=BC=a/2

20、所以当周长最短时的三角形是正三角形。

21、参考资料来源:搜狗百科——等腰三角形

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